De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Differentiaalvergelijking oplossen

Ja de tweede vraag is inderdaad integraal van x·sqrt(1+5x-x²)
Ik maak daar een merkwaardig product van onder de wortel en krijg dan onder de wortel 29/4 - ( x - 5/2)²; vandaar de substitutie t = 2/sqrt(29)(x-5/2)
maar dan? met een som en onder de wortel nog 1-t²?

Antwoord

Maak van je opgave twee integralen :

ò(x-⁵/₂).Ö(1+5x-x²).dx + ò⁵/₂.Ö(1+5x-x²).dx

Voor de eerste integraal stel je : u = (x-⁵/₂)²
Je bekomt dan : -¹/₃.(1+5x-x²)^3/2

Voor de tweede integraal stel je : u = x-⁵/₂
en verder
u = ^Ö29/₂ . sin(t) en
Ö(²⁹/₄ - u²) = ^Ö29/₂ . cos(t)
Je bekomt dan
¹⁴⁵/₁₆.Bgsin(^2x-5/_Ö29) + ⁵/₈.(2x-5).Ö(1+5x-x²)

Lukt het zo?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Differentiaalvergelijking
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024